已知平面区域由以、、为顶点的三角形内部和边界组成.若在区域上有无穷多个点可使目标函数取得最小值，则（   ）A．B．C．D．4

题型：不详难度：来源：

已知平面区域由以、、为顶点的三角形内部和边界组成.若在区域上有无穷多个点可使目标函数取得最小值，则（   ）

A．

B．

C．

D．4

答案

C

解析

试题分析：

如图：，i)m=0时，z=x,z的最小值为1，只有x=1时成立，不符合有无穷个点时z取最小值；ii)m>0时直线在y轴的截距为，当取最小值有无穷个点时，直线应该平行于直线AC，即-1= ，所以m=1.又因为m=1>0,所以m=1成立.iii)m<0时直线，因为m<0,所以z取得最小值时，在y轴的截距为应为最大,而此时在y轴的截距最大是过A点.所以不符合题意.综上选C.