已知M,N为平面区域内的两个动点向量=(1,3)则·的最大值是
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已知M,N为平面区域内的两个动点向量=(1,3)则·的最大值是
题型:不详
难度:
来源:
已知M,N为平面区域
内的两个动点向量
=(1,3)则
·
的最
大值是
答案
40
解析
试题分析:
作出不等式组
对应的平面区域,
如图中阴影部分三角形,
由
得
,由
得
,结合图形得,当
时,
·
的最大值为:
.
点评:本题给出平面区域内的两个点N、M,求数量积的最大值,着重考查了平面向量数量积
的坐标运算和简单的线性规划等知识,属于基础题.
举一反三
若实数
满足
,且
,则
的取值范围是________.
题型:不详
难度:
|
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设x,y满足约束条件
则目标函数z=3x-y的最大值为______
题型:不详
难度:
|
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若变量
满足约束条件
,则目标函数
的最小值是___
___.
题型:不详
难度:
|
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“亚普”塑料厂每月生产甲、乙两种塑料的信息如下表:
成本价(元/吨)
出厂价(元/吨)
排污处理费(元/吨)
甲种塑料
800
2100
200
乙种塑料
1100
2400
100
注1:生产乙种塑料每月还需另外支付专用设备维护费20000元.
注2:总成本包括生产成本、排污处理费、专用设备维护费.
(1)设该厂甲、乙塑料的每月产量分别为
、
吨,生产利润分别为
y
1
、
y
2
元(生产利润=总收入-总成本),则
y
1
与
的函数关系式为
,
y
2
与
的函数关系式为
;
(2)已知该厂每月共生产甲、乙塑料700吨,甲、乙塑料均不超过400吨,求该厂每月生产利润的最大值;
(3)皇冠化学用品销售公司负责销售甲种塑料,试销中发现,甲种塑料销售量
(吨)与销售价
(百元)满足一次函数
,营销利润为
(百元).
①求营销利润
与销售价
的函数关系式;
②当销售价定为多少时,销售甲种塑料营销利润的最大,并求此时的最大利润;
③若规定销售价不低于出厂价,且不高于出厂价的200%,则销售甲种塑料营销利润的最大值是多少?
题型:不详
难度:
|
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设
满足约束条件
,则
取值范围是 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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