求由约束条件确定的平面区域的面积S和周长c.

题型：不详难度：来源：

求由约束条件

确定的平面区域的面积S和周长c.

答案

S＝S_△_ACP＋S_梯形COBP＝

， c＝OA＋AP＋PB＋OB＝8＋

＋2

解析

本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．巧妙识别目标函数的几何意义是我们研究规划问题的基础，纵观目标函数包括线性的与非线性，非线性问题的介入是线性规划问题的拓展与延伸，使得规划问题得以深化．画出可行域，求出可行域顶点的坐标，再利用几何意义求面积和周长C即可

举一反三

设实数x、y满足

，则

的最小值为__________ -

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下列给出的四个点中，位于

表示的平面区域内的点是（）

A．

B．

C．

D．

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若变量

满足

，则

的最大值为 .

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电视台应某企业之约播放两套连续剧．其中，连续剧甲每次播放时间为80 min，其中广告时间为1 min，收视观众为60万；连续剧乙每次播放时间为40 min，其中广告时间为1 min，收视观众为20万．已知该企业与电视台达成协议，要求电视台每周至少播放6 min广告，而电视台每周只能为该企业提供不多于320 min的节目时间．则该电视台通过这两套连续剧所获得的收视观众最多为

A．220万

B．200万

C．180万

D．160万

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设变量

满足约束条件

，则目标函数

的最大值为 .

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