电视台应某企业之约播放两套连续剧.其中,连续剧甲每次播放时间为80 min,其中广告时间为1 min,收视观众为60万;连续剧乙每次播放时间为40 min,其中

电视台应某企业之约播放两套连续剧.其中,连续剧甲每次播放时间为80 min,其中广告时间为1 min,收视观众为60万;连续剧乙每次播放时间为40 min,其中

题型:不详难度:来源:
电视台应某企业之约播放两套连续剧.其中,连续剧甲每次播放时间为80 min,其中广告时间为1 min,收视观众为60万;连续剧乙每次播放时间为40 min,其中广告时间为1 min,收视观众为20万.已知该企业与电视台达成协议,要求电视台每周至少播放6 min广告,而电视台每周只能为该企业提供不多于320 min的节目时间.则该电视台通过这两套连续剧所获得的收视观众最多为
A.220万B.200万C.180万D.160万

答案
B
解析
本试题主要是考查了线性规划最优解在实际生活中的运用。
因为先设每周播放连续剧甲x次,播放连续剧乙y次,收视率为z.写出约束条件与目标函数,欲求两套连续剧各播多少次,才能获得最高的收视率,即求可行域中的最优解,在线性规划的解答题中建议使用直线平移法求出最优解,即将目标函数看成是一条直线,分析目标函数Z与直线截距的关系,进而求出最优解.
将所给信息用下表表示.


设每周播放连续剧甲x次,播放连续剧乙y次,收视率为z.则目标函数为z=60x+20y,约束条件为80x+40y≤320,x+y≥6, x≥0,y≥0,作出可行域如图.作平行直线系y=-3x+,由图可知,当直线过点A时纵截距最大.解方程组80x+40y=320,x+y=6,得点A的坐标为(2,4),zmax=60x+20y=200(万).(11分)所以,电视台每周应播放连续剧甲2次,播放连续剧乙4次,才能获得收视观众的最大人数为 200万.故答案为:B
解决该试题的关键是得到变量满足的不等式组,和目标函数,然后借助于图示法求解最值。
举一反三
设变量满足约束条件,则目标函数的最大值为       .
题型:不详难度:| 查看答案
在下列各点中,不在不等式表示的平面区域内的点为(    )
A.B.C.D.

题型:不详难度:| 查看答案
(10分)已知满足约束条件
的最大值和最小值.
题型:不详难度:| 查看答案
(本小题满分14分)某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验,计划搭载新产品A、B,要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排,通过调查,有关数据如表:
 
产品A(件)
产品B(件)
 
研制成本与搭载
费用之和(万元/件)
20
30
计划最大资金额300万元
产品重量(千克/件)
10
5
最大搭载重量110千克
预计收益(万元/件)
80
60
 
试问:如何安排这两种产品的件数进行搭载,才能使总预计收益达到最大,最大收益是多少?
题型:不详难度:| 查看答案
在一个居民小区内设计一个边长为5米的菱形喷水池,规划要求菱形的一条对角线长
不大于6米,另一条长不小于6米,则菱形喷水池的两条对角线的长度之和
最大值为        米.    
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.