（本小题满分14分）某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载新产品A、B，要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定

题型：不详难度：来源：

（本小题满分14分）某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载新产品A、B，要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排，通过调查，有关数据如表：

	产品A(件)	产品B(件)
研制成本与搭载 费用之和(万元/件)	20	30	计划最大资金额300万元
产品重量(千克/件)	10	5	最大搭载重量110千克
预计收益(万元/件)	80	60

试问：如何安排这两种产品的件数进行搭载，才能使总预计收益达到最大，最大收益是多少？

答案

搭载产品A 9件，产品B 4件，可使得总预计收益最大，为960万元．

解析

本试题主要是考查了线性规划最优解的求解运用。
根据题意，设搭载产品A :x件，产品B :y件，
预计总收益z＝80x＋60y.，结合，和图像得到最优解。
设搭载产品A :x件，产品B :y件，
预计总收益z＝80x＋60y.-------2分
则
即,
作出可行域，如图所示阴影部分．--------7分

由z＝80x＋60y,得
作出直线：4x＋3y＝0并将其向右上方平移，
由图象得，当直线经过边界点M点(整点)时,z能取得最大值，
由解得即M(9,4)．
所以z_max＝80×9＋60×4＝960(万元)．
答:搭载产品A 9件，产品B 4件，可使得总预计收益最大，为960万元．----14分