若实数满足不等式组(为常数),且的最大值为12,则实数=( )A.0B.C.D.任意实数
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若实数满足不等式组(为常数),且的最大值为12,则实数=( )A.0B.C.D.任意实数
题型:不详
难度:
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若实数
满足不等式组
(
为常数),且
的最大值为12,
则实数
=( )
A.0
B.
C.
D.任意实数
答案
C
解析
本题考查画不等式组表示的平面区域、结合图求目标函数的最值、考查数形结合的数学数学方法
根据已知的不等式组可知
作图
当直线y=-
x+
z平移至A(3,3)时z最大为12,将x=3,y=3代入直线2x+2y+k=0得:6+6+k=0,k=-12故答案为C。
解决该试题的关键是画出可行域,将目标函数变形,画出其相应的直线,当直线平移至固定点时,z最大,求出最大值列出方程求出a的值。
举一反三
设
,
满足
若目标函数
的最大值为14,则
( )
A.1
B.2
C.23
D.
题型:不详
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若实数
满足
,则
的最小值为
.
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变量x,y满足条件:
,则目标函数z=2x+3y+1的最大值为____.
题型:不详
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已知点
在不等式组
确定的平面区域内,则点
所在平面区域的面积是( )
A.
B.
C.
D.
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(文)点(3,1)和点(-4,6)在直线
两侧,则
的范围是
A.
B.
C.
D.
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