(I)本小题根据二次函数零点分布规律可以得到一个关于a,b的不等式组,然后转化为线性规则的知识求解即可. (2)首先明确过点 的光线经 轴反射后的光线必过点 ,再结合(1)中的可行域先观察可能满足条件的整点,逐个验证,最终找到符合条件的整点.进而确定所求直线的方程. (1)方程 的两根在区间 和 上的几何意义是:函数![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191017/20191017064843-98027.png) 与 轴的两个交点的横坐标分别在区间 和 内,由此可得不等式组
,即 ,则在坐标平面 内,点 对应的区域 如图阴影部分所示,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191017/20191017064844-34922.png) 易得图中 三点的坐标分别为 ,......4分 (1)令 ,则直线 经过点 时
取得最小值,经过点 时 取得最大值,即 , 又 三点的值没有取到,所以 ;......8分 (2)过点 的光线经 轴反射后的光线必过点 ,由图可知 可能满足条件的整点为 ,再结合不等式知点 符合条件,所以此时直线方程为: ,即 .......11分 |