设满足，则的最大值和最小值分别是（）A．和B．和C．和D．和

题型：不详难度：来源：

设

满足

，则

的最大值和最小值分别是（）

A．

和

B．

和

C．

和

D．

和

答案

解析

表示的区域为△ABC所在的区域，其中A(1,3),B(3,1),C(7,9);

，表示点D

到
△ABC所在的区域中点的距离的平方，如图：点

到直线AB距离最小，最小值=

，平方得2；点D

到C(7,9)距离最大=

，平方得100.

举一反三

已知实数

满足

则

的最小值是；

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函数

的图象与x轴所围成的封闭图形的面积（）

A．3

B．

C．

D．4

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若实数

满足

则

的最大值是( )

A．0

B．

C． 2

D．3

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设实数

满足

，则

的最大值（）

A．

B．2

C．3

D．

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某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50亩，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表

	年产量/亩	年种植成本/亩	每吨售价
黄瓜	4吨	1.2万元	0.55万元
韭菜	6吨	0.9万元	0.3万元

为使一年的种植总利润（总利润=总销售收入-总种植成本）最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积（单位：亩）分别为
A、50,0
B、30.0
C、20,30
D、0,50

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