已知函数的图象经过区域,则a的取值范围是( )A.B.C.D.
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已知函数的图象经过区域,则a的取值范围是( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
的图象经过区域
,则a的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
答案
C
解析
专题:数形结合.
分析:先依据不等式组
,结合二元一次不等式(组)与平面区域的关系画出其表示的平面区域,再利用函数f(x)=log
a
x(a>1)的图象特征,结合区域的角上的点即可解决问题.
解答:
解:作出区域D的图象,图中阴影部分.
联系函数f(x)=log
a
x(a>1)的图象,能够看出,
当图象经过区域的边界点A(3,3)时,a可以取到最小值:
,
而显然只要a大于
,
函数f(x)=log
a
x(a>1)的图象必然经过区域内的点.
则a的取值范围是(
,+∞]
故选C.
点评:这是一道略微灵活的线性规划问题,本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组、指数函数的图象与性质,本题的注意点是要用运动的观点看待问题,应用简单的转化思想和数形结合的思想解决问题.
举一反三
已知点
在线性区域
内,则点
到点
的距离
的最小值为
.
题型:不详
难度:
|
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:设
,点集
的点
满足下列所有条件:①
;②
;③
;④
;⑤
。则
的边界是一个有几条边的多边形 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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设实数x,y满足
,则
的最小值是( )
A.3
B.2
C.
D.
题型:不详
难度:
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若不等式组
表示的平面区域为
,
所表示的平面区域为
,现随机向区域
内抛一粒豆子,则豆子落在区域
内的概率为_
。
题型:不详
难度:
|
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若点A(3,3) ,B(2,-1)在直线
的两侧,则
的取值范围是
.
题型:不详
难度:
|
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