已知曲线C：y=1x(x＞0)及两点A1（x1，0）和A2（x2，0），其中x2＞x1＞0．过A1，A2分别作x轴的垂线，交曲线C于B1，B2两点，直线B1B2

题型：贵阳二模难度：来源：

已知曲线C：y=

1

x

(x＞0)及两点A₁（x₁，0）和A₂（x₂，0），其中x₂＞x₁＞0．过A₁，A₂分别作x轴的垂线，交曲线C于B₁，B₂两点，直线B₁B₂与x轴交于点A₃（x₃，0），那么（　　）

A．x1，  x3 2 ， x2成等差数列

B．x1，  x3 2 ， x2成等比数列

C．x1，x3，x2成等差数列

D．x1，x3，x2成等比数列

答案

由题得：B1(x1， 

1

x1

），B₂（x2，

1

x2

）．
∴直线B₁B₂的方程为：y-

1

x1

=

1 x2 - 1 x1

x2-x1

（x-x₁）⇒y-

1

x1

=-

1

x1x2

（x-x₁）．
令y=0⇒x=x₁+x₂，即x₃=x₁+x₂，
故选  A．