如果一个数列既是等差数列，又是等比数列，则此数列（ ）A．为常数数列B．为非零的常数数列C．存在且唯一D．不存在
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如果一个数列既是等差数列，又是等比数列，则此数列（ ）| A．为常数数列 | B．为非零的常数数列 | | C．存在且唯一 | D．不存在 |
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答案
由数列{an}是等差数列，设其公差为d，则an-an-1=d （n≥2）①
又数列{an}是等比数列，设其公比为q，则an=qan-1 （n≥2）②
把②代入①得：qan-1-an-1=（q-1）an-1=d （n≥2），
要使（q-1）an-1=d （n≥2）对数列中“任意项”都成立，则需q-1=d=0，
也就是q=1，d=0．
所以数列{an}为非零常数列．
故选B． |
举一反三
已知（z-x）2=4（x-y）（y-z），则（ ）| A．x，y，z成等差数列 | B．x，y，z成等比数列 | | C．，，成等差数列 | D．，，成等比数列 |
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数列{an}的前n项和Sn=an-1，则关于数列{an}的下列说法中，正确的个数有（ ）
①一定是等比数列，但不可能是等差数列
②一定是等差数列，但不可能是等比数列
③可能是等比数列，也可能是等差数列
④可能既不是等差数列，又不是等比数列
⑤可能既是等差数列，又是等比数列． |
| 若两个等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为An、Bn，且满足=，则的值为（ ） |
| 在等差数列{an}中，若S4=1，S8=4，则a17+a18+a19+a20的值为（ ） |
| 已知等差数列{an}的公差为正数，且a3a7=-12，a4+a6=-4，则S20为（ ） |
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