已知(z-x)2=4(x-y)(y-z),则( )A.x,y,z成等差数列B.x,y,z成等比数列C.1x,1y,1z成等差数列D.1x,1y,1z成等比数列
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已知(z-x)2=4(x-y)(y-z),则( )A.x,y,z成等差数列 | B.x,y,z成等比数列 | C.,,成等差数列 | D.,,成等比数列 |
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答案
∵(z-x)2=4(x-y)(y-z), ∴[(x-y)+(y-z)]2=4(x-y)(y-z),化为[(x-y)-(y-z)]2=0, ∴x-y=y-z,∴2y=x+z,∴x,y,z成等差数列. 故选A. |
举一反三
数列{an}的前n项和Sn=an-1,则关于数列{an}的下列说法中,正确的个数有( ) ①一定是等比数列,但不可能是等差数列 ②一定是等差数列,但不可能是等比数列 ③可能是等比数列,也可能是等差数列 ④可能既不是等差数列,又不是等比数列 ⑤可能既是等差数列,又是等比数列. |
若两个等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为An、Bn,且满足=,则的值为( ) |
在等差数列{an}中,若S4=1,S8=4,则a17+a18+a19+a20的值为( ) |
已知等差数列{an}的公差为正数,且a3a7=-12,a4+a6=-4,则S20为( ) |
等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足2S5-13a4+5a8=10,则下列数中恒为常数的是( ) |
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