已知等差数列{an}的公差为正数，且a3a7=-12，a4+a6=-4，则S20为（　　）A．180B．-180C．90D．-90

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已知等差数列{a_n}的公差为正数，且a₃a₇=-12，a₄+a₆=-4，则S₂₀为（　　）

A．180

B．-180

C．90

D．-90

答案

由a₄+a₆=2a₅=-4，得到a₅=-2，
则a₃a₇=（a₅-2d）（a₅+2d）=a₅²-4d²=4-4d²=-12，解得d=±2，由于d＞0，所以d=2；
则a₁=a₅-4d=-2-8=-10，a₂₀=a₅+15d=-2+30=28，
所以S₂₀=

20(a1+a20)

=180
故选A

举一反三

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足2S₅-13a₄+5a₈=10，则下列数中恒为常数的是（　　）

A．a₈

B．S₉

C．a₁₇

D．S₁₇

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首项为-24的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差的取值范围是（　　）

A．d＞

B．

≤d≤3

C．

≤d＜3

D．

＜d≤3

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已知a=log₄3，b=log₄6，c=log₄12，则a，b，c成（　　）

A．等比数列但不成等差数列

B．等差数列但不成等比数列

C．既成等差数列又成等比数列

D．既不成等差数列又不成等比数列

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已知某等差数列共有2n+1项，其奇数项之和为630，偶数项之和为600，则此数列的项数为（　　）

A．40

B．41

C．45

D．46

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设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，已知S₆=36，S_n=324，S_n-6=144，则n=（　　）

A．15

B．16

C．17

D．18

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