设Sn是等差数列{an}的前n项和,已知S6=36,Sn=324,Sn-6=144,则n=( )A.15B.16C.17D.18
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设Sn是等差数列{an}的前n项和,已知S6=36,Sn=324,Sn-6=144,则n=( )A.15B.16C.17D.18
题型:不详
难度:
来源:
设S
n
是等差数列{a
n
}的前n项和,已知S
6
=36,S
n
=324,S
n-6
=144,则n=( )
A.15
B.16
C.17
D.18
答案
∵S
n
=324,S
n-6
=144,
∴S
n
-S
n-6
=a
n-5
+a
n-4
+…+a
n
=180
又∵S
6
=a
1
+a
2
+…+a
6
=36,a
1
+a
n
=a
2
+a
n-1
=a
6
+a
n-5
,
∴6(a
1
+a
n
)=36+180=216
∴a
1
+a
n
=36,由
S
n
=
(
a
1
+
a
n
)n
2
=18n=324
,
∴n=18
故选D
举一反三
设{a
n
}是等差数列,a
2
+a
4
=6,则这个数列的前5项和等于( )
A.12
B.13
C.15
D.18
题型:安徽模拟
难度:
|
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在等差数列{a
n
}中,a
1
•a
3
=8,a
2
=3,则公差d=( )
A.1
B.-1
C.±1
D.±2
题型:武汉模拟
难度:
|
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等差数列{a
n
}中,a
1
+a
2
+…+a
50
=200,a
51
+a
52
+…+a
100
=2700,则a
1
等于( )
A.-1221
B.-21.5
C.-20.5
D.-20
题型:杭州一模
难度:
|
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{a
n
}为等差数列,公差为d,S
n
为其前n项和,S
6
>S
7
>S
5
,则下列结论中不正确的是( )
A.d<0
B.S
11
>0
C.S
12
<0
D.S
13
<0
题型:江西模拟
难度:
|
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已知等差数列{a
n
}前n项和为S
n
,S
4
=40,S
n
=210,S
n-4
=130,则n=( )
A.12
B.14
C.16
D.18
题型:不详
难度:
|
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