设Sn是等差数列{an}的前n项和，已知S6=36，Sn=324，Sn-6=144，则n=（　　）A．15B．16C．17D．18

题型：不详难度：来源：

设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，已知S₆=36，S_n=324，S_n-6=144，则n=（　　）

A．15

B．16

C．17

D．18

答案

∵S_n=324，S_n-6=144，
∴S_n-S_n-6=a_n-5+a_n-4+…+a_n=180
又∵S₆=a₁+a₂+…+a₆=36，a₁+a_n=a₂+a_n-1=a₆+a_n-5，
∴6（a₁+a_n）=36+180=216
∴a₁+a_n=36，由Sn=

(a1+an)n

=18n=324，
∴n=18
故选D

举一反三

设{a_n}是等差数列，a₂+a₄=6，则这个数列的前5项和等于（　　）

A．12

B．13

C．15

D．18

题型：安徽模拟难度：| 查看答案

在等差数列{a_n}中，a₁•a₃=8，a₂=3，则公差d=（　　）

A．1

B．-1

C．±1

D．±2

题型：武汉模拟难度：| 查看答案

等差数列{a_n}中，a₁+a₂+…+a₅₀=200，a₅₁+a₅₂+…+a₁₀₀=2700，则a₁等于（　　）

A．-1221

B．-21.5

C．-20.5

D．-20

题型：杭州一模难度：| 查看答案

{a_n}为等差数列，公差为d，S_n为其前n项和，S₆＞S₇＞S₅，则下列结论中不正确的是（　　）

A．d＜0

B．S₁₁＞0

C．S₁₂＜0

D．S₁₃＜0

题型：江西模拟难度：| 查看答案

已知等差数列{a_n}前n项和为S_n，S₄=40，S_n=210，S_n-4=130，则n=（　　）

A．12

B．14

C．16

D．18

题型：不详难度：| 查看答案