等差数列{an}中，a1+a2+…+a50=200，a51+a52+…+a100=2700，则a1等于（　　）A．-1221B．-21.5C．-20.5D．-2

题型：杭州一模难度：来源：

等差数列{a_n}中，a₁+a₂+…+a₅₀=200，a₅₁+a₅₂+…+a₁₀₀=2700，则a₁等于（　　）

A．-1221

B．-21.5

C．-20.5

D．-20

答案

∵a₁+a₂+…+a₅₀=200 ①
a₅₁+a₅₂+…+a₁₀₀=2700 ②
②-①得：50×50d=2500，
∴d=1，
∵a₁+a₂+…+a₅₀=200，
∴na₁+

n（n-1）d=200，
∴50a₁+25×49=200，
∴a₁=-20.5，
故选C．

举一反三

{a_n}为等差数列，公差为d，S_n为其前n项和，S₆＞S₇＞S₅，则下列结论中不正确的是（　　）

A．d＜0

B．S₁₁＞0

C．S₁₂＜0

D．S₁₃＜0

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已知等差数列{a_n}前n项和为S_n，S₄=40，S_n=210，S_n-4=130，则n=（　　）

A．12

B．14

C．16

D．18

题型：不详难度：| 查看答案

若{a_n}、{b_n}都是等差数列，且a₁=5，b₁=15，a₁₀₀+b₁₀₀=100，则数列{a_n+b_n}的前100项之和S₁₀₀等于：（　　）

A．6000

B．600

C．5050

D．60000

题型：不详难度：| 查看答案

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₂+a₆+a₁₀为一个确定的常数，则下列各个和中，也为确定的常数的是（　　）

A．S₆

B．S₁₁

C．S₁₂

D．S₁₃

题型：不详难度：| 查看答案

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₁₅为一确定常数，下列各式也为确定常数的是（　　）

A．a₂+a₁₃

B．a₂a₁₃

C．a₁+a₈+a₁₅

D．a₁a₈a₁₅

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