设为正整数,由数列分别求相邻两项的和,得到一个有项的新数列;1+2,2+3,3+4,即3,5,7,. 对这个新数列继续上述操作,这样得到一系列数列,最后一个数列
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设为正整数,由数列分别求相邻两项的和,得到一个有项的新数列;1+2,2+3,3+4,即3,5,7,. 对这个新数列继续上述操作,这样得到一系列数列,最后一个数列
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设
为正整数,由数列
分别求相邻两项的和,得到一个有
项的新数列;1+2,2+3,3+4,
即3,5,7,
. 对这个新数列继续上述操作,这样得到一系列数列,最后一个数列只有一项.⑴记原数列为第一个数列,则第三个数列的第2项是______⑵最后一个数列的项是___________.
(说明:第一问:2分,第二问3分)
答案
12,
.
解析
试题分析:由题意可知最后一个数列的项
=
即
,即数列
是首项为
,公差为
的等差数列,则
=
.
举一反三
已知数列
为等比数列,
,
,
,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
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公比
不为1的等比数列
满足
,则
.
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等比数列
中,已知
,则
的值为
.
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在等差数列
中,当
时,
必定是常数数列. 然而在等比数列
中,对某些正整数r、s
,当
时,
可以不是常数列,试写出非常数数列
的一个通项公式
.
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已知数列
的前
项和
满足
,又
,
.
(1)求实数k的值;
(2)求证:数列
是等比数列.
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