在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,tanC=3,(Ⅰ)求cosC;(Ⅱ)若,且a+b=9,求c。

在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,tanC=3,(Ⅰ)求cosC;(Ⅱ)若,且a+b=9,求c。

题型:解答题难度:一般来源:山东省高考真题
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,tanC=3
(Ⅰ)求cosC;
(Ⅱ)若,且a+b=9,求c。
答案
解:(Ⅰ)∵tanC=3

又∵sin2C+cos2C=1,解得
∵tan C>0,
∴C是锐角,

(Ⅱ)∵
,∴ab=20,
又∵a+b=9,
∴a2+2ab+b2=81,
∴a2+b2=41,
∴c2=a2+b2-2abcosC=36,
∴c=6。
举一反三
已知∠A是△ABC的一个内角,且,则tanA=(    )。
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已知△ABC中,cotA=,则cosA=

[     ]

A、
B、
C、
D、
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已知sin200°=a,则tan160°=[     ]
A.
B.
C.-
D.
题型:单选题难度:简单| 查看答案
(tanx+cotx)cos2x=[     ]

A.tanx
B.sinx
C.cosx  
D.cotx


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若△ABC的内角满足sinA+cosA>0,tanA-sinA<0,则角A的取值范围是[     ]
A.(0,
B.(
C.(
D.(,π)
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