如图,直线l经过点A(1,0),且与曲线(x>0)交于点B(2,1).过点P(p,p-1)(p≥2)作x轴的平行线分别交曲线(x>0)和(x<0)于M,N两点.
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如图,直线l经过点A(1,0),且与曲线(x>0)交于点B(2,1).过点P(p,p-1)(p≥2)作x轴的平行线分别交曲线(x>0)和(x<0)于M,N两点.
题型:不详
难度:
来源:
如图,直线l经过点A(1,0),且与曲线
(x>0)交于点B(2,1).过点P(p,p-1)(p≥2)作x轴的平行线分别交曲线
(x>0)和
(x<0)于M,N两点.
小题1:求m的值及直线l的解析式;
小题2:是否存在实数p,使得S
△
AMN
=4S
△
APM
?若存在,请求出所有满足条件的p的值;若不存在,请说明理由
答案
小题1:m=2时直线l的解析式是y=x-1。
小题2:见解析。
解析
解:(1)把B(2,1)代入
(x>0)中,可得m=2.--------1分
设直线l的解析式是y=kx+b,
把A(1,0),B(2,1)代入y=kx+b中,得
--------3分
解得
∴直线l的解析式是y=x-1.-------5分
(2)由P(p,p-1),可知点P在直线l上,且得
M(
,p-1),N(-
,p-1),--------2分
∴MN=
.∴S
△
AMN
=
·
·(p-1)=2.--------4分
6 p-1=1,即p=2时,P与B重合,△APM不存在.--------5分
②当p>2时(如图①),
S
△
APM
=
=
(p
2
-p-2).
由S
△
AMN
=4S
△
APM
,得4·
(p
2
-p-2)=2.---------------6分
解得
(不合题意,舍去),
.
举一反三
下列各点中,在函数
图像上的是 ( )
A .(-2,-4) B.(2,3) C.(-6,1) D.(-
,3)
题型:不详
难度:
|
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如图,双曲线y=与直线y=kx+b交于点M、N,并且点M的坐标为(1,3),点N的纵坐标为-1.根据图象信息可得关于x的方程=kx+b的解为
A.-3,1
B.-3,3
C.-1,1
D.-1,3
题型:不详
难度:
|
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如图,反比例函数
的图像与一次函数
的图像交于点
A
(
m
,2)和点
B
(-2,
n
),一次函数图像与
y
轴的交点为
C
.
(1)求一次函数解析式;
(2)求
C
点的坐标;
(3)求△
AOC
的面积.
题型:不详
难度:
|
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如图,反比例函数y
1
的图象与一次函数y
2
的图象交于A,B两点,y
2
的图象与x轴交于点C,过A作AD⊥x轴于D,若OA=
,AD=
OD,点B的横坐标为
.
小题1:求一次函数的解析式及△AOB的面积
小题2:结合图象直接写出:当y
1
>y
2
时,x的取值范围
题型:不详
难度:
|
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如图,是反比例函数y=的图象的一个分支,对于给出的下列说法:
①常数k的取值范围是k>2;
②另一个分支在第三象限;
③在函数图象上取点A(a
1
,b
1
)和点B(a
2
,b
2
),当a
1
>a
2
时,则b
1
<b
2
;
④在函数图象的某一个分支上取点A(a
1
,b
1
)和点B(a
2
,b
2
),当a
1
>a
2
时,则a
1
<b
2
;
其中正确的是
(在横线上填出正确的序号)
题型:不详
难度:
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