如图,直线l经过点A(1,0),且与曲线(x>0)交于点B(2,1).过点P(p,p-1)(p≥2)作x轴的平行线分别交曲线(x>0)和(x<0)于M,N两点.

如图,直线l经过点A(1,0),且与曲线(x>0)交于点B(2,1).过点P(p,p-1)(p≥2)作x轴的平行线分别交曲线(x>0)和(x<0)于M,N两点.

题型:不详难度:来源:
如图,直线l经过点A(1,0),且与曲线(x>0)交于点B(2,1).过点P(p,p-1)(p≥2)作x轴的平行线分别交曲线(x>0)和(x<0)于M,N两点.

小题1:求m的值及直线l的解析式;
小题2:是否存在实数p,使得SAMN=4SAPM?若存在,请求出所有满足条件的p的值;若不存在,请说明理由
答案

小题1:m=2时直线l的解析式是y=x-1。
小题2:见解析。
解析
解:(1)把B(2,1)代入(x>0)中,可得m=2.--------1分
设直线l的解析式是y=kx+b,
把A(1,0),B(2,1)代入y=kx+b中,得--------3分
解得∴直线l的解析式是y=x-1.-------5分
(2)由P(p,p-1),可知点P在直线l上,且得
M(,p-1),N(-,p-1),--------2分
∴MN=.∴SAMN=··(p-1)=2.--------4分
6        p-1=1,即p=2时,P与B重合,△APM不存在.--------5分
②当p>2时(如图①),
SAPM = =(p2-p-2).
由SAMN =4SAPM,得4·(p2-p-2)=2.---------------6分
解得(不合题意,舍去),
举一反三
下列各点中,在函数 图像上的是 (    )
A .(-2,-4)    B.(2,3)     C.(-6,1)    D.(-,3)
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如图,双曲线y=与直线y=kx+b交于点M、N,并且点M的坐标为(1,3),点N的纵坐标为-1.根据图象信息可得关于x的方程=kx+b的解为
A.-3,1B.-3,3C.-1,1D.-1,3

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如图,反比例函数的图像与一次函数的图像交于点A(,2)和点B(-2, n ),一次函数图像与y轴的交点为C.

(1)求一次函数解析式;
(2)求C点的坐标;
(3)求△AOC的面积.
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如图,反比例函数y1的图象与一次函数y2的图象交于A,B两点,y2的图象与x轴交于点C,过A作AD⊥x轴于D,若OA=,AD=OD,点B的横坐标为

小题1:求一次函数的解析式及△AOB的面积
小题2:结合图象直接写出:当y1>y2时,x的取值范围
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如图,是反比例函数y=的图象的一个分支,对于给出的下列说法:
①常数k的取值范围是k>2;
②另一个分支在第三象限;
③在函数图象上取点A(a1,b1)和点B(a2,b2),当a1>a2时,则b1<b2
④在函数图象的某一个分支上取点A(a1,b1)和点B(a2,b2),当a1>a2时,则a1<b2
其中正确的是           (在横线上填出正确的序号)
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