如图，反比例函数的图像与一次函数的图像交于点A(ｍ，2)和点B(－2, n )，一次函数图像与y轴的交点为C.（1）求一次函数解析式；（2）求C点的坐标；（3

题型：不详难度：来源：

如图，反比例函数

的图像与一次函数

的图像交于点A(ｍ，2)和点B(－2, n )，一次函数图像与y轴的交点为C.

（1）求一次函数解析式；
（2）求C点的坐标；
（3）求△AOC的面积.

答案

（1）y=x+1（2）点C（0，1）（3）

解析

（1）根据题意可求得m，n的值，即可得出一次函数解析式；
（2）由一次函数的解析式可得
（3）通过C点求得△AOC的底长，通过A点求得△AOC的高，从而求出△AOC的面积
解：（1）由题意知A(1，2)，点B(－2, －1 )
∵ 一次函数y=kx+b的图象经过点A(1，2)，点B(－2, －1 )
∴

解得：

，

∴一次函数的表达式为y=x+1
（2）点C（0，1）
（3）S_△_AOC=

举一反三

如图，反比例函数y₁的图象与一次函数y₂的图象交于A，B两点，y₂的图象与x轴交于点C，过A作AD⊥x轴于D，若OA=

，AD=

OD，点B的横坐标为

．

小题1:求一次函数的解析式及△AOB的面积
小题2:结合图象直接写出：当y₁＞y₂时，x的取值范围

题型：不详难度：| 查看答案

如图，是反比例函数y＝的图象的一个分支，对于给出的下列说法：
①常数k的取值范围是k＞2；
②另一个分支在第三象限；
③在函数图象上取点A(a₁，b₁)和点B(a₂，b₂)，当a₁＞a₂时，则b₁＜b₂；
④在函数图象的某一个分支上取点A(a₁，b₁)和点B(a₂，b₂)，当a₁＞a₂时，则a₁＜b₂；
其中正确的是 (在横线上填出正确的序号)