平面直角坐标系xOy中，反比例函数          的图象经过点，过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1.(1) 求m和k的值；(2) 若过点A的直线与

题型：不详难度：来源：

平面直角坐标系xOy中，反比例函数          的图象经过点，过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1.

(1) 求m和k的值；
(2) 若过点A的直线与y轴交于点C，且∠ACO=45°，直接写出点C的坐标.

答案

解：（1）∵ 反比例函数          的图象经过点，         
∴ ，且m＞0.
∵ AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1，
∴ .
解得 .  
∴ 点A的坐标为.  
∴ .  
（2）点C的坐标为(0,3)或(0,-1).  

解析

（1）由△AOB的面积为1，可得.求得A点坐标，即可知k的值。
（2）注意点C有两种情况：原点上方或者原点下方。过点A作纵轴的垂线，可得等
腰直角三角形。