如图,已知一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点,与轴相交于点轴于点,的面积为1,则的长为        (保留根号).

如图,已知一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点,与轴相交于点轴于点,的面积为1,则的长为        (保留根号).

题型:不详难度:来源:
如图,已知一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点,与轴相交于点轴于点的面积为1,则的长为        (保留根号).
答案

解析
∵△AOB的面积为1,
∴S=  k=1,
解得k=2,
联立 y=x+1, y= ,
解得x=1,y=2,
故A点坐标为(1,2),
一次函数y=x+1与x的交点C坐标为(-1,0),
∴BC=2,AC=  .
举一反三
如图,已知点A在双曲线上,过点A作AC⊥x轴于点C,OC=,线段OA的垂直平分线交OC于点B,则△ABC的周长为  
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变量之间的对应关系如右表所示,则之间的函数关系可表示为______________.
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已知反比例函数的图象经过点(3,2)和(m,-2),则m的值是       
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反比例函数,当时,其图象位于第一象限,则m的取值范围是     ,此时的增大而        
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如图,在平面直角坐标系中,菱形的顶点轴上,顶点落在反比例函数)的图象上.一次函数)的图象与该反比例函数的图象交于两点,与轴交于点.已知,点的坐标为().

(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;
(2)连接,求△的面积.
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