已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn=(an-1)(n∈N*),(1)求a1,a2的值;(2)证明数列{an}是等比数列,并求Sn.
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已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn=(an-1)(n∈N*),(1)求a1,a2的值;(2)证明数列{an}是等比数列,并求Sn.
题型:同步题
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已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,S
n
=
(a
n
-1)(n∈N*),
(1)求a
1
,a
2
的值;
(2)证明数列{a
n
}是等比数列,并求S
n
.
答案
解:(1)由
,得
,
由
,即
,
∴
,得
。
(2)∵
,
∴
,
显然a
n
≠0,
∴
,
∴{a
n
}是以
为公比的等比数列,
故
。
举一反三
设等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若a
3
=2S
2
+1,a
4
=2S
3
+1,则公比q等于
[ ]
A.3
B.-3
C.-1
D.1
题型:同步题
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已知{a
n
}是等比数列,a
2
=2,a
5
=
,则a
1
a
2
+a
2
a
3
+…+a
n
a
n+1
等于
[ ]
A.16(1-4
-n
)
B.16(1-2
-n
)
C.
D.
题型:同步题
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设各项均为正数的等比数列的前n项和为S
n
,若S
10
=2,S
30
=14,则S
40
等于
[ ]
A.80
B.30
C.26
D.16
题型:同步题
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对于数列{a
n
},定义数列{a
n+1
-a
n
}为数列{a
n
}的“差数列”,若a
1
=2,{a
n
}的“差数列”的通项为2
n
,则数列{a
n
}的前n项和S
n
=( )。
题型:同步题
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求数列1,1+2,1+2+2
2
,1+2+2
2
+2
3
,…的前n项和.
题型:同步题
难度:
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