如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点.(1)求证:平面A B1D1∥平面EFG; (2)求与平面所成角的正切值
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如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点.(1)求证:平面A B1D1∥平面EFG; (2)求与平面所成角的正切值
题型:不详
难度:
来源:
如图,在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E、F、G分别是CB、CD、CC
1
的中点.
(1)求证:平面A B
1
D
1
∥平面EFG;
(2)求
与平面
所成角的正切值
答案
解:(1)连接BD,
∥
,
=
,故四边形
为
平行四边形
∴
∥
,
∵E,F分别为BC,CD的中点
∴EF∥BD,∴EF∥
∵EF
平面GEF,
平面GEF
∴
∥平面GEF
同理
∥平面GEF,∵
=
,∴平面A B
1
D
1
∥平面EFG … 6分
(2)正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,
,连接
则
为所求线面角…9分 在
中,
…12分
解析
略
举一反三
垂直于同一个平面的两条直线一定
题型:不详
难度:
|
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.如图是正方体的表面展开图,在这个正方体中有如下命题:①
;②
与
是异面直线;③
与
成
角;④
与
成
角。其中正确命题为 .(填正确命题的序号)
题型:不详
难度:
|
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直线
与
互相平行的一个充分条件是
A.
都平行于同一平面
B.
与同一平面所成的角相等
C.
平行
所在的平面
D.
垂直于同一平面
题型:不详
难度:
|
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.如图,在四面体
中,
平行于截面
(1)若
,证明
∥平面
;
(2)若
,猜想三条直线
位置关系,并证明之.
题型:不详
难度:
|
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如果两条直线
和
没有公共点,那么
与
A.共面
B.平行
C.是异面直线
D.平行或是异面直线
题型:不详
难度:
|
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