如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点.(1)求证:平面A B1D1∥平面EFG; (2)求与平面所成角的正切值

如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点.(1)求证:平面A B1D1∥平面EFG; (2)求与平面所成角的正切值

题型:不详难度:来源:
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点.

(1)求证:平面A B1D1∥平面EFG;
(2)求与平面所成角的正切值
答案
解:(1)连接BD,=,故四边形平行四边形

∵E,F分别为BC,CD的中点
∴EF∥BD,∴EF∥ 
∵EF平面GEF,平面GEF
∥平面GEF             
同理∥平面GEF,∵=,∴平面A B1D1∥平面EFG   … 6分
(2)正方体ABCD-A1B1C1D1中,,连接
为所求线面角…9分 在中,…12分
解析

举一反三
垂直于同一个平面的两条直线一定         
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.如图是正方体的表面展开图,在这个正方体中有如下命题:①;②是异面直线;③角;④角。其中正确命题为   .(填正确命题的序号)
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直线互相平行的一个充分条件是
A.都平行于同一平面B.与同一平面所成的角相等
C.平行所在的平面D.垂直于同一平面

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.如图,在四面体中, 平行于截面

(1)若,证明∥平面
(2)若,猜想三条直线位置关系,并证明之.
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如果两条直线没有公共点,那么
A.共面B.平行C.是异面直线D.平行或是异面直线

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