.如图,在四面体中, 平行于截面(1)若,证明∥平面;(2)若,猜想三条直线位置关系,并证明之.
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.如图,在四面体中, 平行于截面(1)若,证明∥平面;(2)若,猜想三条直线位置关系,并证明之.
题型:不详
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来源:
.如图,在四面体
中,
平行于截面
(1)若
,证明
∥平面
;
(2)若
,猜想三条直线
位置关系,并证明之.
答案
)证明:(1) 因为
平行截面
,
则有直线与平面的性质定理得到AC∥PQ,且AC∥MN, 又因为
,
所以
为平行四边形,再有直线与平面的判定定理易得
∥平面
。
(2)若
,则直线PN与直线QM必相交于一点G,又因为
,
,所以
,
.所以
,于是三条直线
相交于一点。
解析
略
举一反三
如果两条直线
和
没有公共点,那么
与
A.共面
B.平行
C.是异面直线
D.平行或是异面直线
题型:不详
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|
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已知直线
平面
,则“平面
平面
”是“
”的
A.充要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
题型:不详
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α、β是两个不重合的平面,a、b是两条不同直线,在下列条件下,可判定α∥β的是( )
A.α、β都平行于直线a、b
B.α内有三个不共线点A、B、C到β的距离相等
C.a、b是α内两条直线,且a∥β,b∥β
D.a、b是两条异面直线且a∥α,b∥α,a∥β,b∥β
题型:不详
难度:
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如右图所示,在三棱锥A-BCD中,E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点.
(1)求证:四边形EFGH是平行四边形;
(2)若AC=BD,求证:四边形EFGH是菱形;
(3)当AC与BD满足什么条件时,四边形EFGH是正方形
题型:不详
难度:
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有如下一些说法,其中正确的是
①若直线
a
∥
b
,
b
在面
α
内,则
a
∥
α
;②若直线
a
∥
α
,
b
在面
α
内, 则
a
∥
b
;
③若直线
a
∥
b
,
a
∥
α
, 则
b
∥
α
;④若直线
a
∥
α
,
b
∥
α
, 则
a
∥
b
.
A.①④
B.①③
C.②
D.均不正确
题型:不详
难度:
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