等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足2S5-13a4+5a8=10，则下列数中恒为常数的是（　　）A．a8B．S9C．a17D．S17

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等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足2S₅-13a₄+5a₈=10，则下列数中恒为常数的是（　　）

A．a₈

B．S₉

C．a₁₇

D．S₁₇

答案

在等差数列中，
∵2S₅-13a₄+5a₈=10，
∴（10a₁+20d）-13（a₁+3d）+5（a₁+7d）=10，
2a₁+16d=10，
a₁+8d=5，
a₉=5，
所以，S₁₇=17×

（a₁+a₁₇）=17a₉=85为定值，
故选D．

举一反三

首项为-24的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差的取值范围是（　　）

A．d＞

B．

≤d≤3

C．

≤d＜3

D．

＜d≤3

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已知a=log₄3，b=log₄6，c=log₄12，则a，b，c成（　　）

A．等比数列但不成等差数列

B．等差数列但不成等比数列

C．既成等差数列又成等比数列

D．既不成等差数列又不成等比数列

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已知某等差数列共有2n+1项，其奇数项之和为630，偶数项之和为600，则此数列的项数为（　　）

A．40

B．41

C．45

D．46

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设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，已知S₆=36，S_n=324，S_n-6=144，则n=（　　）

A．15

B．16

C．17

D．18

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设{a_n}是等差数列，a₂+a₄=6，则这个数列的前5项和等于（　　）

A．12

B．13

C．15

D．18

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