已知1x－y2,且2x+y4,求4x－2y的范围.

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已知1

x－y

2,且2

x+y

4,求4x－2y的范围.

答案

4x－2y

解析

线性约束条件是：

令z＝4x－2y，
画出可行域如右图所示，
由

得A点坐标（1.5，0.5）此时z＝4×1.5－2×0.5＝5.
由

得B点坐标（3，1）此时z＝4×3－2×1＝10.

4x－2y

举一反三

要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格小钢板的块数如下表所：

类型	A规格	B规格	C规格
第一种钢板	1	2	1
第二种钢板	1	1	3

每张钢板的面积：第一种为

,第二种为

。今需要A、B、C三种规格的成品各12、15、27块．问各截这两种钢板多少张，可得所需三种规格成品，且使所用钢板面积最小?

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设全集

，

，若

C_UP恒成立，则实数

最大值是（）
A．

C．

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.某人上午7时，乘摩托艇以匀速

海里/时(4≤

≤20)从

港出发到距50海里的

港去，然后乘汽车以

千米/时(30≤

≤100)自

港向距300千米的

市驶去，应该在同一天下午4至9点到达

市.设汽车、摩托艇所需的时间分别是

小时.
(1)写出

所满足的条件，并在所给的平面直角坐标系内，作出表示

范围的图形；
(2)如果已知所需的经费

(元)，那么

分别是多少时走得最经济？此时需花费多少元？

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设变量

满足约束条件：

，则

的最小值（）

A．

B．

C．

D．

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已知

满足约束条件,

则的最小值是（）
A．

B．

C．

D．

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