如果α、β是一元二次方程x2+3x-2=0的两个根，则α2+2α-β的值是______．
题型：昆山市一模难度：来源：
| 如果α、β是一元二次方程x2+3x-2=0的两个根，则α2+2α-β的值是______． |
答案
∵α、β是一元二次方程x2+3x-2=0的两个根，
∴α+β=-3，αβ=-2，且α2+3α-2=0，即α2+3α=2，
则α2+2α-β
=α2+3α-α-β
=α2+3α-（α+β）
=2-（-3）
=5．
故答案为：5． |
举一反三
（1）已知：当x=-2时，二次三项式2x2+mx+4的值等于18，当x为何值时，这个二次三项式的值是4．
（2）已知关于x的方程x2-6x+m2-3m-5=0的一个根-1，求另一根与m的值． |
解下列方程
（1）x-5=2（x-5）2
（2）x2-4x-32=0
（3）（x+3）2=2x+5
（4）（2x+1）（x-3）=-6． |
| 刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b-1，例如把（3，-2）放入其中，就会得到32+（-2）-1=6．现将实数对（m，-2m）放入其中，得到实数2，则m=______． |
已知关于x的方程2x2-9x+n=0的一个根是2，则n的值是（ ）| A．n=2 | B．n=10 | C．n=-10 | D．n=10或n=2 |
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