如果α、β是一元二次方程x2+3x-2=0的两个根,则α2+2α-β的值是______.

如果α、β是一元二次方程x2+3x-2=0的两个根,则α2+2α-β的值是______.

题型:昆山市一模难度:来源:
如果α、β是一元二次方程x2+3x-2=0的两个根,则α2+2α-β的值是______.
答案
∵α、β是一元二次方程x2+3x-2=0的两个根,
∴α+β=-3,αβ=-2,且α2+3α-2=0,即α2+3α=2,
则α2+2α-β
2+3α-α-β
2+3α-(α+β)
=2-(-3)
=5.
故答案为:5.
举一反三
(1)已知:当x=-2时,二次三项式2x2+mx+4的值等于18,当x为何值时,这个二次三项式的值是4.
(2)已知关于x的方程x2-6x+m2-3m-5=0的一个根-1,求另一根与m的值.
题型:不详难度:| 查看答案
解下列方程
(1)x-5=2(x-5)2    
(2)x2-4x-32=0
(3)(x+3)2=2x+5    
(4)(2x+1)(x-3)=-6.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
方程x2=4的解为______.
题型:不详难度:| 查看答案
刘谦的魔术表演风靡全国,小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒,当任意实数对(a,b)进入其中时,会得到一个新的实数:a2+b-1,例如把(3,-2)放入其中,就会得到32+(-2)-1=6.现将实数对(m,-2m)放入其中,得到实数2,则m=______.
题型:盐都区二模难度:| 查看答案
已知关于x的方程2x2-9x+n=0的一个根是2,则n的值是(  )
A.n=2B.n=10C.n=-10D.n=10或n=2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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