某工厂的一个车间生产某种产品,其成本为每公斤27元,售价为每公斤50元.在生产产品的同时,每公斤产品产生出0.3立方米的污水,污水有两种排放方式:其一是输送到污
题型:不详难度:来源:
某工厂的一个车间生产某种产品,其成本为每公斤27元,售价为每公斤50元.在生产产品的同时,每公斤产品产生出0.3立方米的污水,污水有两种排放方式: 其一是输送到污水处理厂,经处理(假设污水处理率为85%)后排入河流; 其二是直接排入河流. 若污水处理厂每小时最大处理能力是0.9立方米污水,处理成本是每立方米污水5元;环保部门对排入河流的污水收费标准是每立方米污水17.6元,根据环保要求该车间每小时最多允许排入河流中的污水是0.225立方米.试问:该车间应选择怎样的生产与排污方案,才能使其净收益最大. |
答案
设车间每小时的净收益为z元,生产的产品为每小时x公斤,直接排入河流的污水量为每小时y立方米,则该车间每小时产生的污水量为0.3x,污水处理量0.3x-y,经污水处理后的污水排放量为(1-0.85)(0.3x-y),车间成本为27x,车间收入为50x,车间应交纳排污费用为17.6[(1-0.85)(0.3-y)+y],车间应交纳污水处理费5(0,3x-y), 于是z=50x-27x-5(0.3x-y)-17.6[0.15(0.3x-y)+y]=20.708x-9.96y. 由题意得 | 0.3x-y≤0.9 | 9x+170y≤45 | 0.3x-y≥0 | x≥0,y≥0 |
| | , 作出可行域,由图中可以看出直线z=20.708x-9.96y在两条直线0.3x-y=0和9x-170y=45的交点处达到最大值, 其交点坐标为(3.3,0.09),此时zmax=67.44. 故该车间应每小时生产3.3公斤产品,直接排入河流的污水量为每小时0.09立方米,这样净收益最大. |
举一反三
在直角坐标系内,满足不等式x2-y2≤0的点(x,y)的集合(用阴影表示)是( ) |
已知实数x,y满足不等式组,则的取值范围是______. |
若不等式组表示的平面区域是一个三角形,则a的取值范围是( )A.a≥ | B.0<a≤1 | C.0<a≤1或a≥ | D.1≤a≤ |
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已知x,y满足不等式,则z=3x+y的最大值是______. |
(文)点(3,1)和点(-4,6)在直线3x-2y+a=0两侧,则a的范围是( )A.a | B.-24<a<7 | C.a=-7或a=24 | D.-7<a<24 |
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