若由不等式组x≤my+nx-3y≥0y≥0,(n>0)确定的平面区域的边界为三角形,且它的外接圆的圆心在x轴上,则实数m=______.
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若由不等式组x≤my+nx-3y≥0y≥0,(n>0)确定的平面区域的边界为三角形,且它的外接圆的圆心在x轴上,则实数m=______.
题型:不详
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若由不等式组
x≤my+n
x-
3
y≥0
y≥0
,(n>0)确定的平面区域的边界为三角形,且它的外接圆的圆心在x轴上,则实数m=______.
答案
由题意,三角形的外接圆的圆心在x轴上
所以构成的三角形为直角三角形
所以直线x=my+n与直线x-
3y
=0
相互垂直,
所以
1
m
×
3
3
=-1
,解得
m=-
3
3
,
所以,答案为
m=-
3
3
.
举一反三
在平面直角坐标系中,不等式组
x≤a
x+y≥0
x-y+4≥0
(a为常数)表示的平面区域面积是9,那么实数a的值为( )
A.3
2
+2
B.-3
2
+2
C.-5
D.1
题型:不详
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不等式x+2y-1>0表示的平面区域在直线x+2y-1=0的( )
A.左上方
B.右上方
C.左下方
D.右下方
题型:不详
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题型:不详
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2
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x+y-6≤0
x>0
y>0
内的随机点,求函数f(x)在区间[1,+∞)上是增函数的概率.
题型:不详
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设x,y满足约束条件
1≤x≤3
-1≤x-y≤0
,则z=2x-y的最大值为______.
题型:不详
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