若x，y满足约束条件x-y+1≥0x+y-3≤0y≥0，则z=x+2y的最大值为______．

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若x，y满足约束条件x-y+1≥0x+y-3≤0y≥0，则z=x+2y的最大值为______．

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若x，y满足约束条件





x-y+1≥0
x+y-3≤0
y≥0
，则z=x+2y的最大值为______．
答案
作出不等式组





x-y+1≥0
x+y-3≤0
y≥0
表示的平面区域，
得到如图的△ABC及其内部，
其中A（-1，0），B（1，2），C（3，0）
设z=F（x，y）=x+2y，将直线l：z=x+2y进行平移，
当l经过点B时，目标函数z达到最大值
∴z最大值=F（1，2）=5
故答案为：5
举一反三
已知实数x，y满足





x+y-1≤0
x-y≤0
x≥0
，则2x-y的最大值为（　　）
A．
1
2
B．0C．-1D．-
1
2
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已知变量x，y满足约束条件





0≤x≤2
0≤y≤1
x+y≥1
，则z=3x+y的最小值为（　　）
A．2B．1C．-1D．-2
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当x、y满足条件|x|+|y|＜1时，变量u=
y
x-3
的取值范围是（　　）
A．（-3，3）B．(-
1
3
，
1
3
)		C．[-
1
3
，
1
3
]		D．(-
1
3
，0)∪(0，
1
3
)
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设函数f（x）=x2+bx+c，其中b，c是某范围内的随机数，分别在下列条件下，求事件A“f（1）≤5且f（0）≤3”发生的概率．
（1）若随机数b，c∈{1，2，3，4}；
（2）已知随机函数Rand（　　）产生的随机数的范围为{x|0≤x≤1}，b，c是算法语句b=4*Rand（　　）和c=4*Rand（　　）的执行结果．（注：符号“*”表示“乘号”）
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设实数x，y满足约束条件





2x-y+2≥0
8x-y-4≤0
x≥0，y≥0
，若目标函数z=x+
y
2
的最大值为______．
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