设实数x，y满足x-y-2≤0x+2y-5≥0y-2≤0，则μ=yx的取值范围是（　　）A．[13，2]B．[13，12]C．[12，2]D．[2，52]

题型：不详难度：来源：

设实数x，y满足

x-y-2≤0 x+2y-5≥0 y-2≤0

，则μ=

y

x

的取值范围是（　　）

A．[ 1 3 ，2]

B．[ 1 3 ， 1 2 ]

C．[ 1 2 ，2]

D．[2， 5 2 ]

答案

作出不等式组表示的平面区域，得到如图所示的△ABC及其内部的区域
其中A（1，2），B（4，2），C（3，1）
设P（x，y）为区域内的动点，可得μ=

y

x

表示直线OP的斜率，
其中P（x，y）在区域内运动，O是坐标原点．
运动点P，可得当P与A点重合时，μ=2达到最大值；
当P与C点重合时，μ=

1

3

达到最小值．
综上所述，μ=

y

x

的取值范围是[

1

3

，2]
故选：A