实数x,y满足不等式组y≤2x≥1y≥kx-3k+2所确定的可行域内,若目标函数z=-x+y仅在点(3,2)取得最大值,则实数k的取值范围是______.
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实数x,y满足不等式组y≤2x≥1y≥kx-3k+2所确定的可行域内,若目标函数z=-x+y仅在点(3,2)取得最大值,则实数k的取值范围是______.
题型:不详
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实数x,y满足不等式组
y≤2
x≥1
y≥kx-3k+2
所确定的可行域内,若目标函数z=-x+y仅在点(3,2)取得最大值,则实数k的取值范围是______.
答案
不等式组的可行域如图.
将目标函数变形为y=x+z,
由于目标函数z=-x+y仅在点A(3,2)取得最大值,
结合图形,只有当直线y=kx-3k+2的斜率小于0时,才能使得目标函数z=-x+y仅在点(3,2)取得最大值,
可以得到k<0
故答案为:(-∞,0)
举一反三
当x、y满足条件
x≥0
y≤x
2x+y-9≤0
时,目标函数z=x+3y的最大值为______.
题型:不详
难度:
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已知变量x,y满足约束条件
x+y≤1
x-y≤1
x+1≥0
,则z=x+2y的最小值为( )
A.3
B.1
C.-5
D.-6
题型:不详
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设x,y满足约束条件
x-y+1≥0
x+y-1≥0
x≤3
,则z=2x-3y的最小值是( )
A.-7
B.-6
C.-5
D.-3
题型:不详
难度:
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若A为不等式组
x≤0
y≥0
x-y+2≥0
表示的平面区域,则当a从-1连续变化到2,动直线2x+y=a扫过A中那部分区域的面积为( )
A.
15
8
B.
7
4
C.
5
4
D.
9
8
题型:不详
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(1)写出一天中A蔬菜购买的公斤数x和B蔬菜购买的公斤数y之间的满足的不等式组;并在给定的坐标系中画出不等式组表示的平面区域(用阴影表示),
(2)如果这两种蔬菜加工后全部卖出,A,B两种蔬菜加工后每公斤的利润分别为2元和1元,餐馆如何采购这两种蔬菜使得利润最大,利润最大为多少元?
题型:不详
难度:
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