若f（x）在R上可导，f（x）=x2+2f′（2）x+3，则∫03f（x）dx=______．

题型：不详难度：来源：

若f（x）在R上可导，f（x）=x²+2f′（2）x+3，则∫₀³f（x）dx=______．

答案

∵f（x）=x²+2f′（2）x+3，
∴f′（x）=2x+2f′（2），
当x=2时，有：f′（2）=4+2f′（2），
∴f′（2）=-4，
∴f（x）=x²-8x+3，
∴∫₀³f（x）dx=∫₀³（x²-8x+3）dx
=（

1

3

x³-4x²+3x）|₀³=-18．
故答案为：-18．