计算:∫1-1(21-x2-sinx)dx=______.
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计算:∫1-1(21-x2-sinx)dx=______.
题型:不详
难度:
来源:
计算:
∫
1-1
(2
1-
x
2
-sinx)dx
=______.
答案
∵y=
1-
x
2
表示x轴上方的半圆,
∴
∫
1-1
1-
x
2
dx=
π
2
∴
∫
1-1
(2
1-
x
2
-sinx)dx
=2
∫
1-1
1-
x
2
dx-
∫
1-1
sinxdx=2×
π
2
-(-cosx)
|
1-1
=π-0=π.
故答案为:π
举一反三
∫
1 0
(
e
x
-2x)dx
=______.
题型:不详
难度:
|
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定积分
∫
1
0
1-
x
2
-x)dx的值为______.
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=
1
x
.
(1)若
f(a)•(e-1)=
∫
e1
f(x)dx
,求a的值;
(2)t>1,是否存在a∈[1,t]使得
f(a)•(t-1)=
∫
t1
f(x)dx
成立?并给予证明;
(3)结合定积分的几何意义说明(2)的几何意义.
题型:不详
难度:
|
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设
f(x)=
x
2
,x∈[0,1)
1
x
,x∈[1,
e
2
]
(其中e为自然对数的底数),则
∫
e
2
0
f(x)dx
的值为______.
题型:安庆模拟
难度:
|
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计算:
∫
21
(
x
2
-
1
x
)dx
=______.
题型:不详
难度:
|
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