将正方体的纸盒展开如图,直线、在原正方体的位置关系是( )A.平行B.垂直C.相交成60°角 D.异面且成60°角
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将正方体的纸盒展开如图,直线、在原正方体的位置关系是( )A.平行B.垂直C.相交成60°角 D.异面且成60°角
题型:不详
难度:
来源:
将正方体的纸盒展开如图,直线
、
在原正方体的位置关系是( )
A.平行
B.垂直
C.相交成60°角
D.异面且成60°角
答案
D
解析
试题分析:如图,直线AB,CD异面.因为DE∥AB,所以∠CDE即为直线AB,CD所成的角,
因为△CDE为等腰直角三角形,故∠CDE=60°,故选D.
点评:本题以图形的折叠为载体,考查折叠问题、异面直线的判断及异面直线所成的角,考查空间想象能力和运算能力
举一反三
(本题满分12分)
如图,在四棱锥
中,
底面
,
,
,
是
的中点.
(Ⅰ)证明
;
(Ⅱ)证明
平面
;
题型:不详
难度:
|
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(本题满分12分)
如图,在四棱锥
中,平面
平面
,
,
是等边三角形,已知
,
.
(Ⅰ)设
是
上的一点,证明:平面
平面
;
(Ⅱ)求四棱锥
的体积.
题型:不详
难度:
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(本题满分12分)
如图,四棱锥P—ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,∠ABC=60°,PA=AB=BC,E是PC的中点。
(1)求证:CD⊥AE;
(2)求证:PD⊥面ABE。
题型:不详
难度:
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(本小题满分12分)如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是直角梯形,∠DAB=∠ABC=90
o
,PA⊥底面ABCD,PA=AB=AD=2,BC=1,E为PD的中点.
(1) 求证:CE∥平面PAB;
(2) 求PA与平面ACE所成角的大小;
(3) 求二面角E-AC-D的大小.
题型:不详
难度:
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(满分13分)
如图,已知三棱锥A-BPC中,AP⊥PC,AC⊥BC,M为AB中点,D为PB中点,且△PMB为正三角形.
(1)求证:DM∥平面APC;
(2)求证:平面ABC⊥平面APC;
题型:不详
难度:
|
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