设f(x)=x2，x∈[0，1)1x，x∈[1，e2]（其中e为自然对数的底数），则∫e20f(x)dx的值为______．

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设f(x)=x2，x∈[0，1)1x，x∈[1，e2]（其中e为自然对数的底数），则∫e20f(x)dx的值为______．

题型：安庆模拟难度：来源：
设f(x)=





x2，x∈[0，1)
1
x
，x∈[1，e2]
（其中e为自然对数的底数），则
∫e20
f(x)dx的值为______．
答案
∵f(x)=





x2，x∈[0，1)
1
x
，x∈[1，e2]
，
∴则
∫e20
f(x)dx=
∫10
f(x)dx+
∫e21
f(x)dx=
∫10
x2dx+
∫e21
1
x
dx=
1
3
x3|10
+
lnx|e21
=
1
3
+2=
7
3
，
故答案为
7
3
．
举一反三
计算：
∫21
(x2-
1
x
)dx=______．
题型：不详难度：| 查看答案
曲线y=x2和曲线y2=x围成的图形面积是（　　）
A．
1
3
B．
2
3
C．1D．
4
3
题型：不详难度：| 查看答案
已知则∫-aacosxdx=
1
2
（a＞0），则∫0acosxdx=（　　）
A．2B．1C．
1
2
D．
1
4
题型：不详难度：| 查看答案
∫02|x-1|dx=______．
题型：江西模拟难度：| 查看答案
设函数f（x）=（x+a）n，其中n=6
∫
π
2
0
cosxdx，
f′(0)
f(0)
=-3，则f（x）的展开式中x4的系数为（　　）
A．-360B．360C．-60D．60
题型：新余二模难度：| 查看答案
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