若x,y∈R,且x≥1x-2y+3≥0y≥x,则z=x+2y的最小值等于______.

若x,y∈R,且x≥1x-2y+3≥0y≥x,则z=x+2y的最小值等于______.

题型:不详难度:来源:
若x,y∈R,且





x≥1
x-2y+3≥0
y≥x
,则z=x+2y的最小值等于______.
答案
约束条件





x≥1
x-2y+3≥0
y≥x
,对应的平面区域如下图示:
当直线Z=x+2y过点(1,1)时,z=x+2y取最小值3,
故答案为:3
举一反三
若实数x,y满足





x≥0
y≥0
x+y-2≤0
,则x•y的最大值为(  )
A.1B.


2
C.2D.4
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设变量x,y满足约束条件





x+y≥3
x-y≥-1
2x-y≤3
,则目标函数z=
y+1
x
的取值范围是(  )
A.[1,2]B.[1,
3
2
]
C.[
3
2
,3]
D.[
1
2
,2]
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设实数x,y满足





x-y-2≤0
x+2y-5≥0
y-2≤0
,则μ=
y
x
的取值范围是(  )
A.[
1
3
,2]
B.[
1
3
1
2
]
C.[
1
2
,2]
D.[2,
5
2
]
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已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(0,3),B(4,1),C(3,4),点P(x,y)在△ABC的边界及其内部运动,则
y+1
x+1
的最大值为______,最小值为______.
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若x,y满足2x+y-2≤0,且y2-2x≤0,则z=x+y的最小值为______.
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