设变量x，y满足约束条件x+y≥3x-y≥-12x-y≤3，则目标函数z=y+1x的取值范围是（　　）A．[1，2]B．[1，32]C．[32，3]D．[12，

题型：不详难度：来源：

设变量x，y满足约束条件

x+y≥3 x-y≥-1 2x-y≤3

，则目标函数z=

y+1

x

的取值范围是（　　）

A．[1，2]

B．[1， 3 2 ]

C．[ 3 2 ，3]

D．[ 1 2 ，2]

答案

不等式组

x+y≥3 x-y≥-1 2x-y≤3

表示的区域如图，
z=

y+1

x

的几何意义是可行域内的点与点P（0，-1）构成的直线的斜率问题．
当取得点A（2，1）时，
z=

y+1

x

的取值为1，
当取得点B（1，2）时，
z=

y+1

x

的取值为3，
所以答案为1≤z≤2，
故选A．