某服装制造商现有10m2的棉布料,10m2的羊毛料,和6m2的丝绸料.做一条裤子需要1m2的棉布料,2m2的羊毛料,1m2的丝绸料.一条裙子需要1m2的棉布料,
题型:不详难度:来源:
某服装制造商现有10m2的棉布料,10m2的羊毛料,和6m2的丝绸料.做一条裤子需要1m2的棉布料,2m2的羊毛料,1m2的丝绸料.一条裙子需要1m2的棉布料,1m2的羊毛料,1m2的丝绸料.一条裤子的纯收益是50元,一条裙子的纯收益是40元,则该服装制造商的最大收益为______元. |
答案
设生产裤子x条,裙子y条,(x,y∈N),则根据条件建立不等式组,作出不等式组对应的平面图象如图: 设收益为z,则目标函数z=50x+40y, 则y=-x+, 平移直线y=-x+,由图象可知当直线y=-x+经过点a时,直线y=-x+截距最大,此时z也最大, 由,解得,即A(4,2), 代入目标函数z=50x+40y得z=50×4+40×2=280(元). 故答案为:280. |
举一反三
抛物线y=x2在x=1处的切线与两坐标轴围成三角形区域为D(包含三角形内部和边界).若点P(x,y)是区域D内的任意一点,则x+2y的取值范围是______. |
若实数x,y满足不等式组,则x-y的最小值为( ) |
设x,y满足线性约束条件,若目标函数z=abx+y(a>0,b>0)的最大值为6,则a+b的最小值为______. |
二元一次不等式组表示的平面区域的面积是______. |
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