若变量x,y满足约束条件2x-y≤0x-2y+3≥0x≥0,则目标函数z=x+y+1的最大值为______.
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若变量x,y满足约束条件2x-y≤0x-2y+3≥0x≥0,则目标函数z=x+y+1的最大值为______.
题型:不详
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若变量x,y满足约束条件
2x-y≤0
x-2y+3≥0
x≥0
,则目标函数z=x+y+1的最大值为______.
答案
作出不等式组
2x-y≤0
x-2y+3≥0
x≥0
表示的平面区域,
得到如图的△OAB及其内部,其中O(0,0),A(1,2),B(0,
3
2
)
设z=F(x,y)=x+y+1,将直线l:z=x+y+1进行平移,
当l经过点A(1,2)时,目标函数z达到最大值
∴z
最大值
=F(1,2)=4
故答案为:4
举一反三
若实数x,y满足约束条件
x≥0
y≥0
x+y≤1
,则z=3x+y的最大值为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
题型:不详
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设集合A={(x,y)|y≥|x-2|,x≥0},B={(x,y)|y≤-x+b},若A∩B≠∅,(x,y)∈A∩B,且x+2y的最大值为9,则b的值是______.
题型:不详
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实数x、y满足不等式组
x≥1
y≥0
x-y≥0
,则W=
y-1
x
的取值范围是______.
题型:不详
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题型:不详
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1.某家俱公司生产甲、乙两种型号的组合柜,每种柜的制造白坯时间、油漆时间及有关数据如下:
产品
时间
工艺要求
甲
乙
生产能力台时/天
制白坯时间
6
12
120
油漆时间
8
4
64
单位利润
200
240
题型:不详
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