如果不等式组x≥0y≥2xkx-y+1≥0表示的平面区域是一个直角三角形,则该三角形的面积为______.
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如果不等式组x≥0y≥2xkx-y+1≥0表示的平面区域是一个直角三角形,则该三角形的面积为______.
题型:东至县模拟
难度:
来源:
如果不等式组
x≥0
y≥2x
kx-y+1≥0
表示的平面区域是一个直角三角形,则该三角形的面积为______.
答案
有两种情形:1)直角由y=2x与kx-y+1=0形成,则k=-
1
2
,三角形的三个顶点为(0,0),(0,1),(
2
5
,
4
5
),面积为s=
1
2
×1×
2
5
=
1
5
;
2)直角由x=0与kx-y+1=0形成,则k=0,三角形的三个顶点为(0.0),(0,1),(
1
2
,1),面积为s=
1
2
×1×
1
2
=
1
4
∴该三角形的面积为
1
5
或
1
4
故答案为
1
5
或
1
4
举一反三
已知x,y满足不等式组
x+y≤4
ax+by-2a≤0
,且目标函数z=2x+y的最大值为7,则a+b=______.
题型:安徽模拟
难度:
|
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设集合A={(x,y)|y=a
x
},B={(x,y)|y≥x+1或y≥-x+1}.若A?B,则正实数a的取值范围是( )
A.[0,
1
e
题型:不详
难度:
|
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已知二次函数f(x)=ax
2
-4bx+1,点(a,b)是区域
y
x+y-8≤0
x>0
y>0
内的随机点,则函数y=f(x)在区间[1,+∞)上是增函数的概率为______.
题型:不详
难度:
|
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平面区域P:x
2
+y
2
+1≤2(|x|+|y|)的面积为______.
题型:不详
难度:
|
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已知圆x
2
+(y-1)
2
=2上任一点P(x,y),其坐标均使得不等式x+y+m≥0恒成立,则实数m的取值范围是( )
A.[1,+∞)
B.(-∞,1]
C.[-3,+∞)
D.(-∞,-3]
题型:海淀区一模
难度:
|
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