（文）已知关于x的方程x2+mx+n+1=0的两根为x1，x2，且满足-1＜x1＜0＜x2＜1，则点（m，n）所表示的平面区域面积为（　　）A．12B．34C．

试题库

（文）已知关于x的方程x2+mx+n+1=0的两根为x1，x2，且满足-1＜x1＜0＜x2＜1，则点（m，n）所表示的平面区域面积为（　　）A．12B．34C．

题型：不详难度：来源：
（文）已知关于x的方程x2+mx+n+1=0的两根为x1，x2，且满足-1＜x1＜0＜x2＜1，则点（m，n）所表示的平面区域面积为（　　）
A．
1
2
B．
3
4
C．1D．2
答案
构造函数f（x）=x2+mx+n+1
∵关于x的方程x2+mx+n+1=0的两根为x1，x2，且满足-1＜x1＜0＜x2＜1，
∴





f(-1)＞0
f(0)＜0
f(1)＞0
，∴





-m+n+2＞0
n+1＜0
m+n+2＞0

求得三条直线-m+n+2=0，n+1=0，m+n+2=0的交点坐标分别为（1，-1），（-1，-1），（0，-2）
∴点（m，n）所表示的平面区域面积为S=
1
2
×(1+1)×1=1
故选C．
举一反三
已知满足条件x2+y2≤1的点（x，y）构成的平面区域面积为S1，满足条件[x]2+[y]2≤1的点（x，y）构成的平面区域的面积为S2，其中[x]、[y]分别表示不大于x，y的最大整数，例如：[-0.4]=-1，[1.6]=1，则S1与S2的关系是（　　）
A．S1＜S2B．S1=S2C．S1＞S2D．S1+S2=π+3
题型：不详难度：| 查看答案
点P（a，3）到直线4x-3y+1=0的距离等于4，且在不等式2x+y＜4表示的平面区域内，则P点的坐标为______．
题型：不详难度：| 查看答案
设第一象限内的点（x，y）满足约束条件





2x-y-6≤0
x-y+2≥0
，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为40，则
5
a
+
1
b
的最小值为（　　）
A．
25
6
B．
9
4
C．1D．4
题型：不详难度：| 查看答案
已知正数a，b，c满足5c-3a≤b≤4c-a，clnb≥a+clnc，则
b
a
的取值范围是（　　）
A．[
1
7
，e]		B．[e，
7
2
]		C．[e，7]D．[
1
7
，
1
e
]
题型：不详难度：| 查看答案
下列四个点中，在不等式组





x+y≤1
x-y≥0
 所表示的平面区域内的点是（　　）
A．（2，0）B．（-2，0）C．（0，2）D．（0，-2）
题型：不详难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.