某乡镇为了盘活资本,优化组合,决定引进资本拯救出现严重亏损的企业。长年在外经商的王先生为了回报家乡,决定投资线路板厂和机械加工厂。王先生经过预算,如果引进新技术
题型:辽宁省期末题难度:来源:
某乡镇为了盘活资本,优化组合,决定引进资本拯救出现严重亏损的企业。长年在外经商的王先生为了回报家乡,决定投资线路板厂和机械加工厂。王先生经过预算,如果引进新技术在优化管理的情况下,线路板厂和机械加工厂可能的最大盈利率分别为95%和80%,可能的最大亏损率分别为30%和10%。由于金融危机的影响,王先生决定最多出资100万元引进新技术,要求确保可能的资金亏损不超过18万元.问王先生对线路板厂和机械加工厂各投资多少万元,才能使可能的盈利最大? |
答案
解:设王先生分别用x万元、y万元投资线路板厂和机械加工厂两个项目,盈利为z万元, 由题意知 目标函数, 上述不等式组表示的平面区域如图所示,阴影部分(含边界)即可行域,
作直线l0:0.95x+0.8y=0,并作平行于直线l0的一组直线 与可行域相交,其中有一条直线经过可行域上的M点,且与直线0.95x+0.8y=0的距离最大, 这里M点是直线x+y=100和0.3x+0.1y=18的交点, 解方程组,得x=40,y=60, 此时(万元), 所以当x=40,y=60时z取得最大值。 答:王先生用40万元投资线路板厂、60万元机械加工厂,才能在确保亏损不超过18万元的前提下,使可能的盈利最大为86万元。 |
举一反三
某公司招收男职员x名,女职员y名,x和y须满足约束条件,则z=10x+10y的最大值是 |
[ ] |
A、80 B、85 C、90 D、95 |
x、y满足约束条件:,则z=x+y的最小值是 |
[ ] |
A. B.2 C. D.3 |
已知平行四边形ABCD的三个顶点为A(-1,2),B(3,4),C(4,-2),点(x,y)在四边形ABCD的内部,则z=2x-5y的取值范围是( )。 |
已知x、y都∈N*且满足,分别求z=x+y的最大值;及的范围。 |
已知实数x,y满足约束条件,则z=2x+y的最小值为( )。 |
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