某营养师要为某个儿童预订午餐和晚餐,已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物,6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C;一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物,6个
题型:山东省高考真题难度:来源:
某营养师要为某个儿童预订午餐和晚餐,已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物,6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C;一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物,6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C。另外,该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物,42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C。如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元,那么要满足上述的营养要求,并且花费最少,应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐? |
答案
解:设需要预订满足要求的午餐和晚餐分别为x个单位和y个单位,所花的费用为z元,则依题意得:z=2.5x+4y,且x,y满足
z在可行域的四个顶点A(9,0),B(4,3),C(2,5),D(0,8)处的值分别是 ZA=2.5×9+4×0=22.5 ZB=2.5×4+4×3 =22 ZC=2.5×2+4×5=25 ZD=2.5×0+4×8=32 比较之,ZB最小,因此,应当为该儿童预订4个单位的午餐和3个单位的晚餐,就可满足要求。 |
举一反三
某公司计划2008年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告,广告总费用不超过9万元,甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟.假定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告,能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元.问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间,才能使公司的收益最大,最大收益是多少万元? |
某加工厂用某原料由甲车间加工出A产品,由乙车间加工出B产品,甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克A产品,每千克A产品获利40元,乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克B产品,每千克B产品获利50 元,甲、乙两车间每天共能完成至多70箱原料的加工,每天甲、乙车间耗费工时总和不得超过480小时,甲、乙两车间每天总获利最大的生产计划为 |
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A.甲车间加工原料10箱,乙车间加工原料60箱 B.甲车间加工原料15箱,乙车间加工原料55箱 C.甲车间加工原料18箱,乙车间加工原料50箱 D.甲车间加工原料40箱,乙车间加工原料30箱 |
满足线性约束条件的目标函数z=x+y的最大值是 |
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A.1 B. C.2 D.3 |
不等式组所表示的平面区域的图形是 |
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A.四边形 B.第二象限内的三角形 C.第一象限内的三角形 D.五边形 |
已知点(3,1)和(-4,6)在直线3x-2y+a=0的两侧,那么实数a的取值范围是 |
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A.a<-7或a>24 B.-7<a<24 C.a=-7或a=24 D.以上都不对 |
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