制定投资计划时,不仅要考虑可能获得的盈利,而且要考虑可能出现的亏损.某投资人打算投资甲、乙两个项目. 根据预测,甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100﹪和50﹪
题型:0116 期中题难度:来源:
制定投资计划时,不仅要考虑可能获得的盈利,而且要考虑可能出现的亏损.某投资人打算投资甲、乙两个项目. 根据预测,甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100﹪和50﹪,可能的最大亏损率分别为30﹪和 10﹪。投资人计划投资金额不超过10万元,要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元。问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元,才能使可能的盈利最大? |
答案
解:设投资人分别用x万元、y万元投资甲、乙两个项目, 由题意知目标函数z=x+0.5y 上述不等式组表示的平面区域如图所示,阴影部分(含边界)即可行域,
作直线,并作平行于直线的一组直线 与可行域相交,其中有一条直线经过可行域上的M点,且与直线的距离最大, 这里M点是直线和的交点, 解方程组得x=4,y=6 此时z=(万元) ∵7>0,∴当x=4,y=6时z取得最大值。 答:投资人用4万元投资甲项目、6万元投资乙项目,才能在确保亏损不超过1.8万元的提下,使可能的盈利最大。 |
举一反三
某营养师要求为某个儿童预订午餐和晚餐。已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物,6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C;一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物,6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外,该儿童这两餐需要的营状中至少含64个单位的碳水化合物和42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C。如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元,那么要满足上述的营养要求,并且花费最少,应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐? |
若实数x、y满足不等式组,则w=的取值范围是 |
[ ] |
A.[-1,] B.[,] C.[,+∞) D.[,1] |
已知点A(3,1)和点B(4,6)分别在直线3x-2y+a=0两侧,则a的取值范围是 |
[ ] |
A、a<-7或a>0 B、a=7或a=0 C、-7<a<0 D、0<a<7 |
已知x、y满足条件,则2x+4y的最小值为 |
[ ] |
A.6 B.-6 C.12 D.-12 |
制定投资计划时,不仅要考虑可能获得的盈利,而且要考虑可能出现的亏损。某投资人打算投资甲、乙两个项目。根据预测,甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100﹪和50﹪,可能的最大亏损分别为30﹪和10﹪。投资人计划投资金额不超过10万元,要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元。问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元,才能使可能的盈利最大? |
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