某企业生产甲、乙两种产品,已知生产每吨甲产品要用A原料3吨,B原料2吨;生产每吨乙产品要用A原料1吨,B原料3吨;销售每吨甲产品可获得利润6万元,每吨乙产品可获
题型:0103 期中题难度:来源:
某企业生产甲、乙两种产品,已知生产每吨甲产品要用A原料3吨,B原料2吨;生产每吨乙产品要用A原料1吨,B原料3吨;销售每吨甲产品可获得利润6万元,每吨乙产品可获得利润3万元。该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨,B原料不超过18吨。求甲乙两种产品各生产多少吨时,该企业可获得最大利润,并求出最大利润? |
答案
解:设生产甲产品x吨,生产乙产品y吨, 则有, 目标函数z=6x+3y, 如图作出可行域, 由z=6x+3y,知, 作出直线系,当直线经过可行域上的点M时, 纵截距达到最大,即z达到最大, 由,解得:, 此时, , 所以,当甲产品生产3吨,乙产品生产4吨时, 企业获得最大利润,最大利润为30万元。 | |
举一反三
不等式组表示的平面区域内的整点坐标是( )。 |
在不等式组确定的平面区域内,求的取值范围是( )。 |
不等式组所确定的平面区域记为D,若点(x,y)是区域D上的点,则2x+y的最大值是( ),若圆O:x2+y2=r2上的所有点都在区域D上,则圆O的面积的最大值是( )。 |
不在不等式3x+2y<6表示的平面区域的是点 |
[ ] |
A.(0,0) B.(1,1) C.(0,2) D.(2,0) |
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