本公司计划2010年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告,广告总费用不超过9万元,甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟,规
题型:0108 月考题难度:来源:
本公司计划2010年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告,广告总费用不超过9万元,甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟,规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告,能给公司事来的收益分别为0.3万元和0.2万元。问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间,才能使公司的收益最大,最大收益是多少万元? |
答案
解:设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为x分钟和y分钟, 总收益为z元, 由题意,得, 目标函数, 二元一次不等式组等价于, 作出二元一次不等式组所表示的平面区域,即可行域, , 目标函数取得最大值, 联立,解得, ∴点M的坐标为(100,200), ∴zmax=3000x+2000y=700000(元), 答:该公司在甲电视台做100分钟广告,在乙电视台做200分钟广告, 公司的收益最大,最大收益是70万元。 | |
举一反三
投资生产A产品时,每生产100t需要资金200万元,需场地200m2,可获利润300万元;投资生产B产品时,每生产100m需要资金300万元,需场地100m2,可获利润200万元。现某单位可使用资金1400万元,场地 900m2,问:应作怎样的组合投资,可使获利最大? |
设点P(x,y)满足不等式组,则的最大值和最小值分别为 |
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A、-9,-11 B、-11,-9 C、-11,-9 D、9,-11 |
在平面直角坐标系中,不等式组,(a为常数)表示的平面区域的面积是9,那么a的值为 |
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A. B. C.-5 D.1 |
设O为坐标原点,M(2,1),点N(x,y)满足,则的最大值是 |
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A、9 B、2 C、6 D、14 |
已知x,y满足约束条件,则z=2x-3y的最大值( )。 |
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