已知函数（）.⑴ 若函数的图象在点处的切线的倾斜角为，求在上的最小值；⑵ 若存在，使，求的取值范围．

题型：不详难度：来源：

已知函数（）.
⑴ 若函数的图象在点处的切线的倾斜角为，求在上的最小值；
⑵ 若存在，使，求的取值范围．

答案

⑴ 在上的最小值为；⑵ 的取值范围为．

解析

试题分析：⑴ 对函数求导并令导函数为0，看函数的单调性，即可求在上的最小值；
⑵ 先对函数求导得，分、两种情况讨论即可求的取值范围．
（1）                           1分
根据题意，         3分
此时，，则.
令

		－		＋
		↘		↗

 
∴当时，最小值为.                  8分
（2）∵，
①若，当时，，∴在上单调递减.
又，则当时，.
∴当时，不存在，使               11分
②若，则当时，；当时，.
从而在上单调递增，在上单调递减.
∴当时，      14分
根据题意，，即，∴.            15分
综上，的取值范围是.                            16分