已知函数f（x）=2x2-mx+5，m∈R，它在（-∞，-3]上单调递减，则m的取值范围为______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知函数f（x）=2x2-mx+5，m∈R，它在（-∞，-3]上单调递减，则m的取值范围为______． |
答案
函数f（x）=2x2-mx+5的对称轴为x=-=，抛物线开口向上．
∴要使函数f（x）=2x2-mx+5在（-∞，-3]上单调递减，
则必对称轴≥-3，解得m≥12，
即m的取值范围是[12，+∞）．
故答案为：[12，+∞）． |
举一反三
设a为实数，函数f（x）=2x2+（x-a）|x-a|．
（1）若f（0）≥1，求a的取值范围；
（2）求f（x）的最小值；
（3）设函数h（x）=f（x），x∈（a，+∞），求不等式h（x）≥1的解集． |
若函数y=x2+（a+1）x-1在[-2，2]上单调，则a的范围是（ ）| A．a≥3 | B．a≤-5 | C．a≥3或a≤-5 | D．a＞3或a＜-5 |
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已知函数f（x）=x2+2ax+2
（1）若a=-1，求函数f（x）在x∈[-5，5]的最大值和最小值
（2）求f（x）在x∈[-5，5]的最小值为-3，求a的值． |
设f（x）=ax2+bx+c（a＞b＞c），f（1）=0，g（x）=ax+b．
（I）求证：函数f（x）与g（x）的图象有两个交点；
（Ⅱ）设函数f（x）与g（x）的图象的两个交点A、B在x轴上的射影为A1、B1，求|A1B1|的取值范围． |
已知f（x）=（x-a）（x-b）+1，并且α，β是方程f（x）=0的两根，则实数α，β，a，b的大小可能是（ ）| A．α＜a＜β＜b | B．a＜α＜b＜β | C．a＜α＜β＜b | D．α＜a＜b＜β |
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