已知f(x)=(x-a)(x-b)+1,并且α,β是方程f(x)=0的两根,则实数α,β,a,b的大小可能是( )A.α<a<β<bB.a<α<b<βC.a<
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已知f(x)=(x-a)(x-b)+1,并且α,β是方程f(x)=0的两根,则实数α,β,a,b的大小可能是( )A.α<a<β<bB.a<α<b<βC.a<
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
已知f(x)=(x-a)(x-b)+1,并且α,β是方程f(x)=0的两根,则实数α,β,a,b的大小可能是( )
A.α<a<β<b
B.a<α<b<β
C.a<α<β<b
D.α<a<b<β
答案
设g(x)=(x-a)(x-b),
则f(x)=(x-a)(x-b)+1,
分别画出这两个函数的图象,其中f(x)的图象可看成是由g(x)的图象向上平移1个单位得到,
如图,
由图可知:a<α<β<b.
故选C.
举一反三
函数f(x)=-x
2
+(2a-1)|x|+1的定义域被分成了四个不同的单调区间,则实数a的取值范围是( )
A.a>
2
3
B.
1
2
<a<
3
2
C.
a>
1
2
D.
a<
1
2
题型:单选题
难度:简单
|
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函数f(x)=x
2
-4x+5在[0,m]上的最大值为5,最小值为1,则m的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1.
(1)求f(x)的解析式;
(2)当x∈[-1,1]时,不等式:f(x)>2x+m恒成立,求实数m的范围.
(3)设g(t)=f(2t+a),t∈[-1,1],求g(t)的最大值.
题型:解答题
难度:一般
|
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若二次函数满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若在区间[-1,1]上不等式f(x)>2x+m恒成立,求实数m的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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画出函数y=|x
2
-x|+1的图象,并根据图象写出函数的单调区间.
题型:解答题
难度:一般
|
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